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    直角坐标系中，i，j分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
    AB
    =i+kj.
    AC
    =2i+j．且∠c=90°    则k的值是（　　）
    A、2
    		5
    B、3
    C、
    		5
    D、10
    分析：写出两个向量的坐标，利用向量的运算法则求出
    BC
    的坐标，利用向量垂直的充要条件列出方程求出k的值．
    解答：解：∵
    AB
    =i+kj.
    AC
    =2i+j    ．
    ∴
    AB
    =(1，k)，  
    AC
    =(2，1)
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =(1，1-k)
    ∵∠c=90°
    ∴
    AC
    ⊥
    BC

    ∴2+1-k=0
    解得k=3
    故选B
    点评：本题考查向量坐标的定义、考查向量的运算法则、考查向量垂直的充要条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，
    i
    ，
    j
    分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ． 若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量
    OA
    =2i+j，
    OB
    =3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•枣庄一模）在平面直角坐标系中，
    i
    ，
    j
    分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
    AB
    =4
    i
    +2
    j
    ，
    AC
    =k
    i
    -2
    j
    ，当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是                                                     （ ）

        A．1                B．2               C．3               D．4

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