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    厚度均匀的圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与底面半径的比为（　　），才能使材料最省？
    A．
    1
    2
    		B．2C．
    1
    3
    		D．3
    设圆柱的底面半径r，高h容积为v
    v=πr2h h=
    v
    πr2
      
    S=2πr2+2πrh=2πr(r+
    v
    πr2
    )
    =2πr(
    r
    2
    +
    r
    2
     +
    v
    πr2
    )≥2πr×3
    3
    r
    2
    ?
    r
    2
    ?
    v
    πr2
    =6
    3
    v
    4π
    ?πr
    当且仅当
    r
    2
    =
    v
    πr2
    即r=
    3
    2v
    π
    时S最小即用料最省
    此时h=
    v
    πr2
    =
    v
    π?
    3(
    2v
    π
    )    2
    =
    3
    v
    4π

    ∴
    h
    r
    =
    1
    2

    故选A
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    1
    2
    		B．2C．
    1
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