设定义在
上的奇函数
（1）．求
值；（4分）
（2）．若
在
上单调递增，且
，求实数
的取值范围．（6分）
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
的最小值为
，且关于
的一元二次不等式
的解集为
。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
其中
，求函数
在
时的最大值
；
（Ⅲ）若
（
为实数），对任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|
⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
(a，b均为正常数).
（1）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（2）设函数在
处有极值，
①对于一切
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
②若函数f(x)在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
．
（1）在区间
上画出函数
的图象 ；
（2）设集合
. 试判断集合
和
之间
的关系，并给出证明 ；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数图象的上方．
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.
处有意义，所以
，即可求得
是单调递增的，不等式
，得一不等式，且需要不等式
；
是增函数，又因为
，
，
①
，
.
时，指出
的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；
的零点；
不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明；
的取值范围.
的图象分别与
轴、
轴交于
两点，且
，函数
，当
，时，求函数
的值域.
是定义在
上的增函数，且
的值；（2）、若
，解不等式
.