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    如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC、DC分别截于E、F.如果截面将四面体分为体积相等的两部分,设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别为S1，S2，则必有（    ）

    A.S1＜S2                          B.S1＞S2

    C.S1=S2                           D.S1、S2的大小关系不能确定

    解析：因截面过内切球心,VA-EFC=（S△AEO+S△AFC+S△EFC）·r（r为内切球半径）.

        等体积法:VA—BEFD=（S△DEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD）r，

    ∵VA—EFC=VA—BEFD.

    ∴S△AEC+S△AFC+S△EFC=S△BDEF+SADF+S△ABE+S△ABD.

    ∴△AEF为公共面.

        从而S1=S2.故选C.

    答案：C

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    ．

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    		2
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    A、[0， 
    		6
    3
    ]
    B、[0， 
    		3
    2
    ]
    C、[0， 
    		2
    2
    ]
    D、[0， 
    		3
    3
    ]

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