Question

5．设U=R，M={y|y=2x+1，-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$}，N={x|y=lg（x²+3x）}，则（∁_UM）∩N=（　　）

• A． （-∞，-3]∪（2，+∞）
• B． （-∞，-3）∪（0，+∞）
• C． （-∞，-3）∪（2，+∞）
• D． （-∞，0）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 由全集U=R，先求出C_UM，再由集合N能够求出N∩（∁_UM）．

解答 解：∵全集U=R，
M={y|y=2x+1，-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$}=[0，2]，
∴C_UM=（-∞，0）∪（2，+∞），
∵x²+3x＞0，解得x＞0或x＜-3
∴集合N=（-∞，-3）∪（0，+∞）
∴N∩（∁_UM）=（-∞，-3）∪（2，+∞）
故选C．

点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．