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    已知tanα=3，则sin2α+2sinα•cosα之值为
     
    ．
    分析：原式变形后，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tanα=3，
    ∴原式=
    sin2α+2sinαcoα
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+2tanα
    tan2α+1
    =
    9+6
    9+1
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    =
     
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    10
    23
    10
    ．

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    =
     
    ．

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