Question

若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是

1. A.
   y=f（x）图象关于直线x=1对称
2. B.
   y=f（x+1）图象关于y轴对称
3. C.
   必有f（1+x）=f（-1-x）成立
4. D.
   必有f（1+x）=f（1-x）成立

Answer 1

C
分析：根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（-x），则函数f（x）为偶函数”及“偶函数的图象关于y轴对称”进行判定．
解答：对于A选项，由于y=f（x）图象是由函数y=f（x+1）的图象向右平移一个单位得到，故y=f（x）图象关于直线x=1对称，正确；
对于B选项，由于函数y=f（x+1）是偶函数，故y=f（x+1）图象关于y轴对称；正确；
对于C选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故C错；
对于D选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故D正确；
综上知，应选C．
故选C．
点评：本题主要考查了偶函数的定义、函数的图象与图象变化，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．