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    下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号
    ②④
    ②④
    ．
    分析：对于①利用点在平面内即可作出判断．对于②根据直线与平面平行的性质定理即可；对于③利用正方体中的A1B1和AD都垂直于AA1，进行判断；对于④根据三垂线定理即可．
    解答：解：①当空间的一点在已知平面内时，过空间一点不能作直线平行于已知平面；故错；
    ②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，根据直线与平面平行的性质定理得：AB∥EF；故正确；
    ③垂直于同一条直线的两条直线不一定互相平行，如图中正方体中的A1B1和AD都垂直于AA1，但它们异面，故错；
    ④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，根据三垂线定理知，它也和这条斜线垂直，其正确．
    正确的命题的序号 ②④．
    故答案为：②④
    点评：本小题主要考查平面的基本性质及推论、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力．属于基础题．
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    17、下列四个命题中真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的命题序号是
    （1）（4）
    （1）（4）

    （1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，f(-
    		2
    )    是f（x）的极小值，f(
    		2
    )    是f（x）的极大值；
    （2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
    （3）已知平面向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），则向量
    1
    2
    a
    -
    3
    2
    b
    =（-2，-1）；
    （4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中，
    ①如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题一定是真命题．
    ②方程
    x2
    2-k
    +
    y2
    k-1
    =1    的图象表示双曲线的充要条件是k＜1或k＞2．
    ③过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有且只有一条．
    ④圆x2+y2=4上恰有三个点到直线4x-3y+5=0的距离为1．
    正确的有
    ①②④
    ①②④
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①已知三条直线a、b、c，其中a，b异面，a∥c，则b，c异面；
    ②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线；
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．
    其中正确的命题为（　　）

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