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    已知集合数学公式，集合Q是函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域．
    （1）若数学公式，求实数a的值；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

    解：（1）∵，
    ∴．
    即不等式ax2-2x+2＞0的解集为．
    ∴a＜0且．
    ∴．
    （2）∵P∩Q=∅，
    ∴问题等价于?x∈P，ax2-2x+2≤0恒成立．
    ∵，
    ∴．
    ∵，
    ∴．
    ∴a≤-4．
    分析：（1）结合题意，得出不等式ax2-2x+2＞0的解集为．说明a为负数且，可得实数a的值；
    （2）P∩Q=∅，问题等价于?x∈P，ax2-2x+2≤0在区间[]恒成立，采用变量分离，可得：．，结合，可得实数a的取值范围．
    点评：本题考查了集合中的参数取值问题，属于中档题．在处理恒成立问题时，用变量分离的方法可以简化运算．
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    1
    3
    )    是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
     + 
    		Sn-1
    (n≥ 2)    ．记数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和为Tn，
    （1）求数列an和bn的通项公式；
    （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    2
    ＞Tn    恒成立，求实数t的取值范围．

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    1
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    		sn
    +
    		sn_1
    (n≥2)
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn_1
    }    的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1000
    2012
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|
    1
    2
    ≤x≤3}    ，集合Q是函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域．
    （1）若P∩Q=[
    1
    2
    ，
    2
    3
    )，P∪Q=(-2，3]    ，求实数a的值；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合P={x|
    1
    2
    ≤x≤3}    ，集合Q是函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域．
    （1）若P∩Q=[
    1
    2
    ，
    2
    3
    )，P∪Q=(-2，3]    ，求实数a的值；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

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