在平面直角坐标系
中，已知点
是动点，
且的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹
上异于点
的一点，且
，直线
与
交与点
，请问，是否存在点
使得
和
的面积满足
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
考前必练系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
在
上单调递减，且关于
的方程
恰好有两个不相等的实数解，则
的取值范围是_________.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆
的左焦点，
为左准线
上任意一点，过
作
的垂线交椭圆
于点
，当
最小时，求点
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三文上学期四调考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
.
（1）求
在
上的最大值和最小值；
（2）把
的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求
的单调减区间.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝ax2－2x＋1.
（1）当
,试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若
≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值.
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，则
__________．
满足
，若
的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为_____________．
是真命题，则实数
的取值范围是_________.
，当
时，
的取值范围为
，则实数
的取值范围是____________．