[题目]已知圆O1:2+y2=16和圆O2:x2+y2=r2.动圆M与圆O1.圆O2都相切.切圆圆心M的轨迹为两个椭圆.这两个椭圆的离心率分别为e1 . e2(e1＞e2).则e1+2e2的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知圆O1：（x﹣2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，切圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1 ， e2（e1＞e2），则e1+2e2的最小值是．

【答案】
【解析】解：①当动圆M与圆O1、O2都相内切时，
|MO2|+|MO1|=4﹣r=2a，
∴e1= ．
②当动圆M与圆O1相内切而与O2相外切时，
|MO1|+|MO2|=4+r=2a′，
∴e2= ，
∴e1+2e2= + = ，
令12﹣r=t（10＜t＜12），e1+2e2=2× ≥2×
= = ．
故答案为：．
讨论：①当动圆M与圆O1、O2都相内切时，②当动圆M与圆O1相内切而与O2相外切时，分别求出e1、e2（e1＞e2），利用基本不等式求出e1+2e2的最小值．

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（Ⅰ）求直方图中 a 的值；
（Ⅱ）若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x（吨），估计 x 的值，并说明理由；
（Ⅲ）已知平价收费标准为 4 元/吨，议价收费标准为 8元/吨．当 x=3时，估计该市居民的月平均水费．（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

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④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．
A.③
B.①③
C.②④
D.①③④

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【题目】已知函数f（x）=lnx+x2 ．
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（2）在（1）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（3）设F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．问：函数F（x）在点（x0 ， F（x0））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．