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    13．已知复数z=1-i（i虚数单位），则$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：$\frac{2}{z}+{z}^{2}$=$\frac{2}{1-i}$+（1-i）2=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$-2i=$\frac{2（1+i）}{2}$-2i=1-i，
    ∴$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=|1-i|=$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

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    3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出s的值为8．

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    4．用函数单调性的定义证明：函数$f（x）=\frac{x+1}{x-1}$在区间[2，6]上是减函数．

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    1．给定函数f（x），若对于定义域中的任意x，都有f（x）≥x恒成立，则称函数f（x）为“爬坡函数”．
    （1）证明：函数f（x）=x2+1是爬坡函数；
    （2）若函数f（x）=4x+m•2x+1+x+2m2-4是爬坡函数，求实数m的取值范围；
    （3）若对任意的实数b，函数$f（x）={x^2}+bx+c-\frac{b}{4}$都不是爬坡函数，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．曲线f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）处的切线与直线3x+y=0垂直，则a等于（　　）
    A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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    18．在正方形ABCD的边长为2，$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB}）$，则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{DF}$的值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$-\frac{10}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10=2a5，对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上恒存在一点p（x，y）到x轴与y轴的距离比为3，求离心率范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示：
    堵车时间（小时）频数
    [0，1]8
    （1，2]6
    （2，3]38
    （3，4]24
    （4，5]24
    经调查发现堵车概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上变化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上变化．在不堵车的状况下，走甲路线需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到如表数据．
    路段         CDEFGH
    堵车概率                                                                    xy$\frac{1}{4}$
    平均堵车时间（小时）                                                             a21
    （Ⅰ）求CD段平均堵车时间a的值，（同一组数据用该区间的中点值做代表）
    （Ⅱ）若走甲、乙路线所花汽油费的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．

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