Question

【题目】若定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集为（　　）

A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]

Answer 1

【答案】B

【解析】解：根据题意，f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）f（log4x）+f（﹣log4x）≤2f（1），

又由函数f（x）为R上的偶函数，则有f（log4x）=f（log4x）=f（|log4x|），则原不等式可以转化为f（|log4x|）≤f（1），

又由函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（|log4x|）≤f（1）|log4x|≤1，即﹣1≤log4x≤1，

解可得≤x≤4，

即不等式的解集为[，4]，

故选：B．