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    10．如果f（x）图象关于原点对称，在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）
    A．增函数且最小值是-5B．增函数且最大值是-5
    C．减函数且最大值是-5D．减函数且最小值是-5

    分析 根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．

    解答 解：由于f（x）图象关于原点对称，则f（x）为奇函数，故它在对称区间上的单调性不变．
    如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，
    那么f（x）在区间[-7，-3]上必是增函数且最小值为-5，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于基础题．

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    A．（5，+∞）∪{$\frac{19}{4}$}B．（$\frac{19}{4}$，5）C．（0，4）D．（-∞，$\frac{19}{4}$）

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    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=-$\frac{a}{x}$．若至少存在一个x0∈[1，4]，使得 f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设函数f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

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