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    若f（x）=sin2x-2sinxcosx，则f（
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角函数公式化简已知函数，代值计算即可．
    解答： 解：∵f（x）=sin2x-2sinxcosx
    =
    1-cos2x
    2
    -sin2x，
    ∴f（
    π
    4
    ）=
    1-cos
    π
    2
    2
    -sin
    π
    2

    =
    1
    2
    -1    =-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题考查二倍角公式，属基础题．
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    ax-1
    x2-x-2
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    ．

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    若（x+3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a0+a2+a4+…+a10=
     
    ．

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    ①f（x）在R上是增函数；           
    ②当x1＞x2时，x12f（x1）＞x22f（x2）
    ③当x1＞x2＞0时，
    x12
    f(x2)
    ＞
    x22
    f(x1)

    ④当x1+x2＞0时，x12f（x1）+x22f（x2）＞0
    ⑤当x1＞x2时，x12f（x2）＞x22f（x1）
    则其中正确的命题是
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）

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    考查下列等式：
    1=0+1
    2+3+4=1+8
    5+6+7+8+9=8+27
    10+11+12+13+14+15+16=27+64
    17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
    从中归纳出一般结论，将其推广到第n个等式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处有险情．在A处观测到火情发生在北偏西45°方向，在B点观测火场C在北偏西75°方向，已知B在A的正东方向10km处，那么火场C到观测点A的距离为
     
    km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a10
    210
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+y2-6x-8y+23＜0（x＞3），则z=x-y的取值范围是
     
    ．

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