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函数y=2x-x2(1≤x≤2)反函数是________.

y=+1 x∈[0,1]
分析:欲求原函数的反函数,即从原函数式中反解出x,后再进行x,y互换,即得反函数的解析式,求出原函数的值域即为反函数的定义域.
解答:y=2x-x2=-(x-1)2+1(1≤x≤2)
∴y=2x-x2的值域为[0,1],x=
∴x,y互换,得y=+1 x∈[0,1].
故答案为:y=+1 x∈[0,1]
点评:本题主要考查了反函数,以及原函数的值域即为反函数的定义域,属于基础题.
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