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    6、正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）
    分析：先作一平面VFB，将一直线FP放在一平面VFB内，再证另一直线ED垂直这个面，从而得到两异面直线DE与PF垂直，所以两条异面直线的所成角为90°．
    解答：解：如图，易证ED⊥面VFB，FP?面VFB；
    ∴ED⊥FP，
    故选B．
    点评：该题主要考查正三棱锥的概念及其异面直线所成的角的计算问题，通过证明线面垂直，得到线线垂直．属于中档题．
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    精英家教网已知正三棱锥V-ABC的主视图，俯视图如图所示，其中VA=4，AC=2
    		3
    ，则该三棱锥的左视图的面积为（　　）
    A、9
    B、6
    C、3
    		3
    D、
    		39

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是
    1
    4
    ，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin
    		3
    12
    ．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，侧棱长为2
    		3
    的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=30°，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是
    2
    		6
    2
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）侧棱长为3
    		3
    的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面AEF周长的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•咸安区模拟）已知体积为
    		3
    的正三棱锥V-ABC的外接球的球心为O，满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则该三棱锥外接球的体积为
    16
    3
    π
    16
    3
    π
    ．

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