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    （本小题满分13分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关.若T≤1，则销售利润为0元；若1<T≤3，则销售利润为100元；若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根，且.

      （1）求的值；

      （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；

      （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.

    解：（1）由已知得.

    ∵，∴.

    ∵是方程的两个根.

    ∴，

    ∴.                             5分

    （2）的可能取值为.                  6分

    ，

    ，

    ，

    ，

    .                                      

    随机变量的分布列为                                            

    0

    100

    200

    300

    400

    P

                        

                                                                       11分

    （3）销售利润总和的平均值为

    .

    ∴销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元.          13分

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