Question

)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。

（1）求该几何体的全面积。

（2）求该几何体的外接球的体积。

Answer 1

（1）该几何体的全面积64cm²（2）该几何体的外接球的体积是 

解析:

（1）由题意可知，该几何体是长方体，

底面是正方形，边长是4，高是2，因此该

几何体的全面积是：

2×4×4＋4×4×2＝64cm²

几何体的全面积是64cm²        …………..6

(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d,球的半径

是r,d=所以球的半径r=3

因此球的体积v=，

所以外接球的体积是       ……………12