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已知f(x)=lg(x2-ax+
a
2
+2)的定义域为R,求a的取值范围.
考点:对数函数的定义域
专题:函数的性质及应用
分析:把f(x)=lg(x2-ax+
a
2
+2)的定义域为R转化为对任意实数x,不等式x2-ax+
a
2
+2>0恒成立,由判别式小于0求得a的范围.
解答: 解:∵f(x)=lg(x2-ax+
a
2
+2)的定义域为R,
∴对任意实数x,不等式x2-ax+
a
2
+2>0恒成立,
(-a)2-4(
a
2
+2)<0
,解得-2<a<4.
∴a的取值范围是(-2,4).
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,考查了数学转化思想方法,是基础题.
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C、
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