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(x2+
1ax
)6(a>0)
的展开式中常数项是15,那么展开式中所有项系数和是
 
分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为0,求出常数项,列出方程求出a,再令二项式中x为1求出展开式的系数和.
解答:解:(x2+
1
ax
)
6
(a>0)
展开式的通项Tr+1=a-rC6rx12-3r
令12-3r=0得r=4
故展开式的常数项a-4C64=15解得a=1
(x2+
1
ax
)
6
(a>0)=(x2+
1
x
)
6
(a>0)

令x=1得到展开式中所有项系数和是 26=64
故答案为64
点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题;求展开式的系数和常用的方法是赋值法.
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科目:高中数学 来源: 题型:

a=
 π
  0
(sint+cost)dt
,则(x2+
1
ax
)6
的展开式中常数项为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡三模)若(x2+
1
ax
)6
的展开式中的常数项为
15
16
,则实数a
±2
±2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(x2+
1
ax
)6
的二项展开式中x6的系数为
5
2
,则a=(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(x2+
1
ax
)6(a>0)
的展开式中常数项是15,那么展开式中所有项系数和是______.

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