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    建造一间占 地面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形，猪圈正面的造价为每平方米12元，侧面的造价为每平方米80元，屋顶造价为1120元.如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问：如何设计能使猪圈的总 造价最低？最低总造价是多少？

    试题分析：解：设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为m---（2分）那么猪圈的总造价y=3x×120+3××80×2+112=360x++1120，---（3分）因为360x+≥2 =2880，---（2分）当且仅当360x=，即x=4时取“=”，（1分）所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元
    点评：本小题主要考基本不等式在最值问题中的应用等基础知识，观察函数特点：为一个含有两个部分，这两部分的积为一个常数，求和的最值，所以利用基本不等式求最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．
    （1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

    (1)当t＝4时，求s的值；
    (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
    (3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为确保信息安全,需设计软件对信息加密,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文：对应密文：，当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列整数中，小于－3的整数是
    A．－4　　B．－2　　C．0　　　D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），
    （1）求的递增区间；
    （2）当时，函数是否存在过点的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。



    （1）将表示成的函数；
    （2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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