已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表: A B CA7205B9186Ca4b若抽取学生n人.成绩分为A三个等级.设x.y分别表示数学成绩与地理成绩.例如:表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18．(1)若在该样本中.数学成绩优秀率是30%.求a.b的值,(2)在地理成绩为C等级的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B（良好）、C(及格)三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．

(1)

；（2）

试题分析：（1）由已知条件x与y均为B等级的概率是0. 18以及表中x与y均为B等级的人数是18，从而得到总人数为100.所以得到

.又根据该样本中，数学成绩优秀率是30%得到

，从而

；（2）由

及a≥10，b≥8得到所以

可能情况. 其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少即

的情况有6种，从而得到所求概率为

.
试题解析：(1)由题意可知，

，所以7+20+5+9+18+6+a+4+b=100,故

.又在该样本中，数学成绩优秀率是30%，所以

，

.
(2)因为

，a≥10，b≥8，故满足条件的

有：（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）……（23,8）共14种，其中

的有（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）、（14,17）、（15,16）共6种，所以数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率

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（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；

区间	[75，80)	[80，85)	[85，90)	[90，95)	[95，100]
人数	50	a	350	300	b

（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
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	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

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（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
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