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    下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为

     

    【答案】

    20

    【解析】输入的值为3时，则

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
    an=-2an-1+4bn-1
    bn=-5an-1+7bn-1
    ，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．
    （1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
    ACD
    ACD

    （请填出全部答案）
    A、B、
    C、D、

    （2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
    证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
    所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以
    3
    3
    为公比的等比数列；
    同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以
    2
    2
    为公比的等比数列
    （3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使
    an
    bn
    =A
    an-1
    bn-1
    =A(A
    an-2
    bn-2
    )=A2
    an-2
    bn-2
    =…=An-1
    a1
    b1
    ，请回答下面问题：
    ①写出矩阵A=
    -24
    -57
    -24
    -57
    ；  ②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    ； ③矩阵Cn中的唯一元素是
    2n+2-4
    2n+2-4
    ．
    计算过程如下：

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    科目：高中数学 来源：中华一题　高中数学必修3·B版(配套人民教育出版社实验教科书) 人教版 题型：013

    算法中通常需要三种不同的执行流程模式，下面说法正确的是

    [　　]
    A．

    一个算法只能包含一种模式

    B．

    一个算法最多可以包含两种模式

    C．

    一个算法可以包含三种模式中的任何组合

    D．

    一个算法必须包含三种模式

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第30期　总第186期 北师大课标 题型：013

    下面是著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的算法流程，则可行且最高效的一个是

    [　　]
    A．

    第一步：烧水；第二步：水烧开后，洗刷茶具；第三步：沏茶

    B．

    第一步：洗刷茶具；第二步：烧水；第三步：水烧开后沏茶

    C．

    第一步：烧水；第二步：烧水过程中，洗刷茶具；第三步：水烧开后沏茶

    D．

    第一步：沏茶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    算法中通常需要三种不同的执行流程模式，下面说法正确的是

    [　　]

    A．一个算法只能包含一种模式

    B．一个算法最多可以包含两种模式

    C．一个算法可以包含三种模式中的任何组合

    D．一个算法必须包含三种模式

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下面是著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的算法流程，则可行且最高效的一个是


    1. A.
      第一步：烧水；第二步：水烧开后，洗刷茶具；第三步：沏茶
    2. B.
      第一步：洗刷茶具；第二步：烧水；第三步：水烧开后沏茶
    3. C.
      第一步：烧水；第二步：烧水过程中，洗刷茶具；第三步：水烧开后沏茶
    4. D.
      第一步：沏茶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水

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