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    函数y=2sin（2x+?）（0＜?＜
    π
    2
    )    的一条对称轴为直线x=
    π
    12

    （Ⅰ）求?；
    （Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+?）在[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的简图．
    分析：（Ⅰ）由2×
    π
    12
    +φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，结合φ∈（0，
    π
    2
    ）即可求得φ；
    （Ⅱ）依题意，由2x+
    π
    3
    ∈[0，2π]，可令2x+
    π
    3
    取0，
    π
    2
    ，π，
    3π
    2
    ，2π，列表作图即可．
    解答：解：（Ⅰ）由题意知，2×
    π
    12
    +φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z．
    ∴φ=kπ+
    π
    3
    （k∈Z），
    又φ∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴φ=
    π
    3
    ．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+
    π
    3
    ），
    ∵x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，
    ∴2x+
    π
    3
    ∈[0，2π]，
    当x=-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ，
    π
    3
    ，
    7π
    12
    ，
    5π
    6
    时，2x+
    π
    3
    取0，
    π
    2
    ，π，
    3π
    2
    ，2π，作图如下：
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，作图是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(2x+
    π
    2
    )    是（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为2π的奇函数
    D、周期为2π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知函数y=2sin(x+
    π
    2
    )cos(x-
    π
    2
    )    与直线y=
    1
    2
    相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则|
    M1M13
    |    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2sin(2x+
    2π
    3
    )    的图象，需要将函数y=2sin(2x-
    2π
    3
    )    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin(3x+
    π
    2
    )
    （1）利用五点法作出函数在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上的图象．
    （2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期；
    （3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
    （4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方程，对称中心坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）下面有四个命题：
    ①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
    ②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；
    ③函数y=2sin（2x-2）+1的图象的一个对称中心的坐标是（1，1）
    ④函数y=2sin（2x-2）的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin（2x-4）的图象．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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