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有甲、乙、丙三个篮球队,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙取胜的概率依次分别为0.6,0.8。

   (1)若三个篮球队每两队之间进行一场比赛,求甲队恰好胜一场的概率。

   (2)若三个篮球队每两队之间进行一场比赛,设甲队获胜场次,求随机变量的分布列及数学期望E

解:(1)记“甲队胜乙队”,“甲队胜丙队”分别为事件A,B,

则P(A)=0.6,P(B)=0.8.

AB相互独立,且

三个人每两个队之间进行一场比赛用恰好胜一场的概率为

P=0.6×0.2+0.4×0.8=0.44

(2)随机变量可能取值为0,1,2

0

1

2

P

0.08

0.44

0.48

的分布列

E=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某大型工厂的车床有甲,乙,丙三个型号,分别占总数的
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2
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3
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6
,现在有三名工人各自独立选一台车床操作.
(I)求他们选择的车床类型互不相同的概率;
(II)设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数,求ξ的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某大型工厂的车床有甲,乙,丙三个型号,分别占总数的
1
2
1
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1
6
,现在有三名工人各自独立选一台车床操作.
(I)求他们选择的车床类型互不相同的概率;
(II)设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数,求ξ的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

有甲、乙、丙三个篮球队,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙取胜的概率依次分别为0.6,0.8。

   (1)若甲队和乙队之间进行三场比赛,求甲队恰好胜两场的概率;

   (2)若三个篮球队每两队之间进行一场比赛,求甲队恰好胜一场的概率

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科目:高中数学 来源: 题型:

某城市有甲、乙、丙三个儿童公园.“五一”期间,小明同学去这三个公园的概率分别为,,且他是否去哪个公园相互之间没有影响.设ξ表示在“五一”期间小明去儿童公园的个数(每个公园至多去一次).

(1)求ξ的概率公布及数学期望;

(2)记“函数f(x)=x2-2ξx在区间(-∞,2]上单调递减”为事件M,求P(M).

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