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    如图所示,矩形中,点为中点,若,则（ ）

    A. B. C. D.

     

    B.

    【解析】

    试题分析：设A(0,0),D(0,a),则C(4,a),因为E是AB中点,所以E(2,0),所以向量AC=(4,a),DE=(2,-a),因为,所以4×2+a×(-a)=0，a2=8,a=2,DE2=4+a2=12,DE=2,选B.

    考点：向量的垂直.

     

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    （1）求证：恒为锐角；

    （2）若四边形为菱形，求的值.

     

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    比较大小： (用“”,“”或“”连接).

     

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    已知,函数.

    （1）当时，画出函数的大致图像；

    （2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；

    （3）试讨论关于x的方程解的个数.

     

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    “”是“”的（ ）

    A．充分非必要条件

    B．必要非充分条件

    C．充分必要条件

    D．既非充分又非必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知三次函数，为实常数。

    （1）若时，求函数的极大、极小值；

    （2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省沈阳市高二质量监测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.

    （1）求证：是定值；

    （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

     

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