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    （1+2数学公式）3（1-数学公式）5的展开式中x的系数是________．

    2
    分析：把所给的式子按照二项式定理展开，即可求得展开式中x的系数．
    解答：由于（1+2）3（1-）5=（+++）•（ ++…+），
    故展开式中x的系数为 1×（-）+×4×1=2，
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面的数表序列：
    表1 表2 表3 …
    1 1   3 1   3   5
    4 4   8
    12
    其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
    （1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
    （2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{bn}，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    根据如表数据用变量y与x的相关关系
    （1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
    （2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
    参考公式：回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，
    其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；其中
    ?
    y
    i    是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =85，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )2≈1050    ，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )≈688    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
    2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
    1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
    （Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
    （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给出下面的数表序列：
    表1 表2 表3 …
    1 1   3 1   3   5
    4 4   8
    12
    其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
    （1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
    （2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{bn}，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
    2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
    1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
    （Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
    （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

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