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    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程．
    （1）（2）
    （1）设．
    由抛物线定义，，
    ．
    在上，，又
            或舍去．

    ∴椭圆的方程为．
    （2）∵直线的方程为为菱形，
    ，设直线的方程为
    、在椭圆上，
    ．
    设，则．
    ．
    的中点坐标为，由为菱形可知，点在直线上，


    ∴直线的方程为，即．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。
    （1）求实数的取值范围；
    （2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，已知△顶点（-4，0）和（4，0），顶点在椭圆上，则=                                 （  ）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为，点的坐标满足过点的直线与椭圆交于、两点，点为线段的中点，求：

    （1）点的轨迹方程；
    （2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆 (a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点 是椭圆 :上的动点，分别为左、右焦点，为坐标原点，则  的取值范围是 （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”。给出下列直线：①；②；③；④，其中是“A型直线”的是                  

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