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    设数列满足：，，
    （1）求证：；
    （2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.

    （1）证明略
    （2）
    解：（1）∵,∴对任意的.
    ∴即.…………4分
    （2）.…7分
    ∵∴数列是单调递增数列.
    ∴数列{}关于n递增. ∴.……………………………10分
    ∵，∴
    ∴……………………………12分
    ∴
    ∵恒成立，∴恒成立，
    ∴……………………………14分
    ∴.……………………………16分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为等差数列的连续三项，则的值为 （ ）
                                    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列（）的前n项和为，该数列是单调递增数列，若，则的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果有穷数列满足条件:
    即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为  (     )
    ①②③④
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足
    （I）求数列的通项公式；
    （II）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知数列中，，且当时，函数
    取得极值；
    （Ⅰ）若，证明数列为等差数列；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，求 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小
    题满分7分）
    （1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；
    （2）在数列中，，（，），求通项；
    （3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，…第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中，.试问是否存在正整数使且成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
    （理科做以下（1）（2）（3））
    （1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
    （2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
    （3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数若数列满足
    =

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