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    已知函数f（x）=ax2-bx+c（a＞0，b、c∈R），曲线y=f（x）经过点P（0，2a2+8），且在点Q（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，设g（x）=（f（x）-16）•e-x．
    （1）用a分别表示b和c；（2）当
    c
    b
    取得最小值时，求函数g（x）的单调递增区间．
    （1）∵经过点P（0，2a2+8），
    ∴c=2a2+8；
    由切线垂直于y轴可知f′（-1）=0，从而有-2a+b=0，
    ∴b=2a
    （2）因为a＞0从而
    c
    b
    =
    2a2+8
    2a
    =a+
    4
    a
    ≥2
    		a•
    4
    a
    =4    ，
    当且仅当a=
    4
    a
    ，即a=2时取得等号．
    ∴f（x）=2x2+4x+16；g（x）=（2x2+4x）e-x
    ∴g′（x）=e-x（4-2x2）
    因为e-x＞0
    ∴g′（x）＞0时g（x）为单调递增函数，即(-
    		2
    ，
    		2
    )    为单调递增区间
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
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    ．

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