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设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )

(A) (B) (C) (D)

 

D

【解析】因为焦点在x轴上与焦点在y轴上的离心率一样,所以不妨设双曲线方程为-=1(a>0,b>0),则双曲线的渐近线的斜率k=±,一个焦点坐标为F(c,0),一个虚轴的端点为B(0,b),所以kFB=-,又因为直线FB与双曲线的一条渐近线垂直,所以k·kFB=(-)=-1(k=-显然不符合),

b2=ac,c2-a2=ac,所以,c2-a2-ac=0,

e2-e-1=0,解得e=(负值舍去).

 

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已知a,b,c,d均为正实数,a+b+c+d=1,求证:+++.

 

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直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(  )

(A)48 (B)56 (C)64 (D)72

 

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F1,F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于(  )

(A)0 (B)2 (C)4 (D)-2

 

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(1)求圆弧C2的方程.

(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

 

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)已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为(  )

(A)6 (B) (C)8 (D)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十九第八章第十节练习卷(解析版) 题型:选择题

若已知点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),y+|PQ|最小值为(  )

(A)2+2  (B)11   (C)1+2   (D)6

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l1l2互相平行且有最大距离,l1的方程是(  )

(A)x-y-4=0 (B)x+y-4=0

(C)x=1 (D)y=3

 

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