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    已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值.

           (1)；

           (2)sin2α-2sinαcosα+4cos2α.

          

    解析:∵3sinα-2cosα=0,3sinα=2cosα,?

           ∴tanα=,即已知tanα值的条件下,求关于sinα,cosα的齐次式的值的问题.解决这类问题可用cosnα(n∈N*)除之,这样可以将所求式化为关于tanα的表示式.?

           由3sinα-2cosα=0,∴tanα=.?

           (1)

           =.?

           (2)sin2α-2sinαcosα+4cos2α=?

           =?

           =?

           =.

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    已知在函数f（x）y=
    		3
    sin
    πx
    R
    图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin
    πx
    k
    的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=k2上，则正数k的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（-2x+
    π
    4
    ）的图象，给出以下四个论断：
    ①该函数图象关于直线x=-
    5π
    8
    对称；     
    ②该函数图象的一个对称中心是（
    7π
    8
    ，0）；
    ③函数f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    8
    ]上是减函数；  
    ④f（x）可由y=-3sin2x向左平移
    π
    8
    个单位得到．
    以上四个论断中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
    （2）已知P：|2x-3|＞1，q：
    1
    x2+x-6
    ＞0    ，则p是q的必要不充分条件；
    （3）命题“?x∈R，sinx≤
    1
    2
    ”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
    （4）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cosωx(ω＞0)    ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]，k∈z    ；
    （5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
    其中所有正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    		3
    sinωx+cosωx）cosωx-
    1
    2
    （ω＞0）最小正周期为4π
    （1）求f（x）的单调递增区间
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（2C）的取值范围．

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