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    给出下列说法：

    ①集合，则它的真子集有8个；

    ②的值域为；

    ③若函数的定义域为，则函数的定义域为；

    ④函数的定义在R上的奇函数，当时，，则当时，

    ⑤设（其中为常数，），若，则；其中正确的是        （只写序号）。

     

    【答案】

    ②⑤

    【解析】

    试题分析：①集合，则它的真子集有个；

    ③由函数的定义域为得：，解得；

    ④设，则,所以，又因为是定义在R上的奇函数，所以=-；

    ⑤设g(x)=,则g(x)是奇函数且=g(x)+5，因为，所以，所以。

    考点：本题考查真子集的性质、抽象函数的定义域、函数的奇偶性。

    点评：此题主要考查集合子集个数的计算公式、函数的奇偶性和抽象函数定义域的求法，是一道基础题，若一个集合的元素个数为n，则其子集的个数为2n   ，真子集的个数为2n-1个。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应n，记作f（m）=n．给出下列结论：

    （1）方程f（x）=0的解是x=
    1
    2
    ； 
    （2）f(
    1
    4
    )=1    ； 
    （3）f（x）是奇函数；
    （4）f（x）在定义域上单调递增；   
    （5）f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称．
    上述说法中正确命题的序号是
    （1）（4）（5）
    （1）（4）（5）
    （填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    给出下列说法：

    (1)方程的解集为{2，－2}；

    (2)集合与{y|y＝x－1，xÎR}的公共元素所组成的集合为{0，－1}；

    (3)集合{x|x－1＜0}与集合{x|x＞a aÎR}没有公共元素．其中正确的个数为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    给出下列说法：

    (1)方程的解集为{2，－2}；

    (2)集合与{y|y＝x－1，xÎ R}的公共元素所组成的集合为{0，－1}；

    (3)集合{x|x－1＜0}与集合{x|x＞a aÎ R}没有公共元素．其中正确的个数为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    给出下列5种说法中正确说法的序号是______(填上所有正确说法的序号)．

    A.任意一个集合的正确表示方法都是惟一的；

    B.集合{0，－1，2，－2}与集合{－2，－1，0，2}是同一个集合；

    C.若集合P是满足不等式0≤2x≤1的x的集合，则这个集合是一个无限集；

    D.已知，则；

    E.集合与集合表示同一个集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应n，记作f（m）=n．给出下列结论：

    （1）方程f（x）=0的解是数学公式；
    （2）数学公式；
    （3）f（x）是奇函数；
    （4）f（x）在定义域上单调递增；　
    （5）f（x）的图象关于点数学公式对称．
    上述说法中正确命题的序号是________（填出所有正确命题的序号）

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