Question

10．化简：4cos²α÷（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简可得所给式子的值．

解答 解：4cos²α÷（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）=4cos²α÷（$\frac{cos\frac{α}{2}}{sin\frac{α}{2}}$-$\frac{sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}}$）=4cos²α÷（$\frac{{cos}^{2}\frac{α}{2}{-sin}^{2}\frac{α}{2}}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$）=4cos²α÷$\frac{cosα}{\frac{1}{2}sinα}$=sin2α．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．