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3.先后抛掷两枚均匀的骰子,若骰子朝上一面的点数依次为x,y(x,y∈{1,2,3,4,5,6}),则logx(2y-1)>1的概率是$\frac{19}{36}$.

分析 本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是6×6种结果,满足条件的事件需要先整理出关于x,y之间的关系,得到x<2y-1,根据条件列举出可能的情况,根据概率公式得到结果

解答 解:由题意知,本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是6×6=36种结果
∵logx(2y-1)>1
∴x<2y-1,且x≠1,
∵x∈{1,2,3,4,5,6},y∈{1,2,3,4,5,6},
∴共有:(2,2),
(2,3),(3,3),(4,3),
(2,4),(3,4),(4,4,),(5,4),(6,4),
(2,5),(3,5),(4,5,),(5,5),(6,5),
(2,6),(3,6),(4,6,),(5,6),(6,6),共19种情况.
∴P=$\frac{19}{36}$,
故答案为:$\frac{19}{36}$

点评 本题考查等可能事件的概率,考查对数的运算,通过列举的方法得到需要的结果,本题是一个综合题,注意对于对数式的整理.

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