Question

3．先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次为x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），则log_x（2y-1）＞1的概率是$\frac{19}{36}$．

Answer 1

分析 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是6×6种结果，满足条件的事件需要先整理出关于x，y之间的关系，得到x＜2y-1，根据条件列举出可能的情况，根据概率公式得到结果

解答 解：由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是6×6=36种结果
∵log_x（2y-1）＞1
∴x＜2y-1，且x≠1，
∵x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，
∴共有：（2，2），
（2，3），（3，3），（4，3），
（2，4），（3，4），（4，4，），（5，4），（6，4），
（2，5），（3，5），（4，5，），（5，5），（6，5），
（2，6），（3，6），（4，6，），（5，6），（6，6），共19种情况．
∴P=$\frac{19}{36}$，
故答案为：$\frac{19}{36}$

点评 本题考查等可能事件的概率，考查对数的运算，通过列举的方法得到需要的结果，本题是一个综合题，注意对于对数式的整理．