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已知函数f(x)lg(k∈Rk>0)

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)若函数f(x)[10∞)上单调递增k的取值范围.

 

10<k<1函数定义域为;当k≥1函数定义域为

.2

【解析】(1)>0k>0>00<k<1x<1x>;当k1x∈Rx1;当k>1x<x>1.

综上0<k<1函数定义域为;当k≥1函数定义域为

.

(2)由函数f(x)[10∞)上单调递增>0

k>.f(x)lglg由题意对任意的x1x210≤x1<x2f(x1)<f(x2)lg<lg

<?(k1)()<0.

x1<x2>k1<0k<1.

综上可知k的取值范围是.

 

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