Question

【题目】下列命题正确的是（ ）

A. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

D. 若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

Answer 1

【答案】B

【解析】

在A中，另一条也与这个平面平行或者包含于这个平面；在B中，利用线面平行的判定定理和性质定理可判断B正确；在C中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面；在D中，这两条直线相交、平行或异面．

在A中，如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行或者包含于这个平面，故A错误；

在B中，设平面，，，由线面平行的性质定理，在平面内存在直线，

在平面内存在直线，所以由平行公理知，

从而由线面平行的判定定理可证明，进而由线面平行的性质定理证明得，从而，故B正确；

在C中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面，故C错误；

在D中，若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线相交、平行或异面，故D错误．

故选：B．