练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示．
    （1）求的极大值点；
    （2）求的值；
    （3）若，求在区间上的最小值．
    (1)；（2）；（3）当时，；当时，；当时，.

    试题分析：（1）由导函数图象可知：在区间单调递增，在区间单调递减，所以，的极大值点为 ；（2）对原函数进行求导，.令，解得
    ，而时，与已知矛盾，.（3）由（1）知，在区间单调递增，在区间单调递减，则给定的要按，，进行讨论.
    试题解析：（1）由导函数图象可知：在区间单调递增，在区间单调递减，
    所以，的极大值点为                             3分
    （2）                      2分
    由得                                   3分
    当时，与已知矛盾，              5分
    （3）
    ①当，即时，在区间上单调递减
                        2分
    ②当，即时，在区间上单调递减，在区间
    上单调递增，             4分
    ③当时，在区间上单调递增，
                           6分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
    弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
    （1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；
    （2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）试判断函数的单调性；  
    （2）设，求在上的最大值；
    （3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的单调区间；
    （2）若在上恒成立，求所有实数的值；
    （3）对任意的，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1)当时，求函数在点(1，1)处的切线方程；
    (2)若在y轴的左侧，函数的图象恒在的导函数图象的上方，求k的取值范围；
    (3)当k≤-l时，求函数在[k，l]上的最小值m。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为7.5元/L．
    （1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；
    （2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
    （2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线有唯一公共点.
    （3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意实数，定义运算：，设，则的值是（    ）
    A．B．C．D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是R上的单调增函数，则的取值范围是(    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案