已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的取值集合为________.
{0,-2,2}
分析:先化简集合A,再由B⊆A,得出集合B的可能情况,通过分类讨论求出a即可.
解答:∵x
2=4,∴x=±2,∴A={x|-2,2}.
由于B={x|ax=1},且B⊆A,∴集合B可能为:∅,{-2},{2}.
①当a=0时,B=∅,适合条件.
②若B={-2},则必有-2a=1,解得a=-
,∴当a=-
时,B={-2},适合条件.
③若B={2},则必有2a=1,解得a=
.∴当a=
时,B={2},适合条件.
综上可知:实数a的取值集合为{0,-2,2}.
故答案为{0,-2,2}.
点评:本题考查了集合间的关系,分类讨论是解决此问题的关键.