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    （本小题满分12分）
    已知数列的首项．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对任意的；
    （Ⅲ）证明：．
    解：（Ⅰ），，，
    又，是以为首项，为公比的等比数列．     …3分
    ∴，．                            …4分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，                              …5分

     
    ，
    原不等式成立．                                            …8分
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的，
    有
    ．                        
    取，              …10分
    则.
    原不等式成立．                                           …12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题共13分)
    对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
    ．
    （Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
    对一切正整数N*都成立，求；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．在等差数列中，若，则=     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知数列中，，，
    则数列的第n项=_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知定义在R上的函数和数列，当时，，其中均为非零常数．
    （Ⅰ）若数列是等差数列，求的值；
    （Ⅱ）令，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列为等比数列，求函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列为等，为等比，且，，关于与有下列命题：
    ①有无数项相同但不是所有项相同②所有项相同③只有两项相同，④有且只有13项相同,
    则上述命题中有可能成立的是（ ）
    A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：
    ①求数列的通项公式；
    ②证明；
    ③设，且，证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于                                       
    A．B．8C．D．

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