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非零向量
a
b
满足|
a
-
b
|=|
a
+
b
|=2|
a
|,则向量
a
-
b
a
夹角的余弦值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
考点:数量积表示两个向量的夹角
专题:平面向量及应用
分析:先求出
a
b
=0,再根据向量的夹角公式计算即可
解答: 解:∵|
a
-
b
|=|
a
+
b
|=2|
a
|,
a
2
-2
a
b
+
b
2
=
a
2
+2
a
b
+
b
2
=4
a
2

a
b
=0,
∴(
a
-
b
)•
a
=
a
2
-
a
b
=
a
2

设向量
a
-
b
a
夹角为θ,
∴cosθ=
(
a
-
b
)•
a
|
a
-
b
|•|
a
|
=
a
2
2
a
2
=
1
2

故选:A
点评:本题考查了向量的数量积,以及向量的夹角公式,属于基础题
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A、直线B、圆
C、直线或圆D、不确定

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x≤0
y≥0
y-x≤2
,则z=x+y的最小值为
 

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A、(l,+∞)
B、(-∞,-3)
C、(-∞,-1)∪(1,+∞)
D、(-∞,-3)∪(-1,1)

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若向量
a
=(0,1),
b
=(2,-1),
c
=(1,1),则(  )
A、(
a
-
b
)∥
c
B、(
a
-
b
)⊥
c
C、(
a
-
b
)•
c
>1
D、|
a
-
b
|=|
c
|

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M(1,1)是方程2ax2+by2=1(a>0,b>0)表示的曲线上的点,则
2
a
+
9
b
最小值
 

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过点P(3,1)作圆C:(x-2)2+y2=1的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为(  )
A、x+y-3=0
B、x-y-3=0
C、2x-y-3=0
D、2x+y-3=0

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