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    设a＞b＞0，且ab=2，则a2+
    1
    a(a-b)
    的最小值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由a＞b＞0，a（a-b）＞0，可得a2+
    1
    a(a-b)
    =a2-ab+
    1
    a(a-b)
    +2，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞b＞0，∴a（a-b）＞0，ab=2，
    ∴a2+
    1
    a(a-b)
    =a2-ab+
    1
    a(a-b)
    +2≥2
    		(a2-ab)•
    1
    a2-ab
    +2=4，
    当且仅当a（a-b）=1，ab=2即a=
    		3
    ，b=
    2
    		3
    3
    时等号成立．
    故选：D
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．
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    设定义在R上的函数f（x）对任意x，y∈R都有：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，当x＜0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）解不等式f（x2+1）-f（1-x）＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=
    		21
    ，
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    5
    4
    ．
    （Ⅰ）求cosB；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人以分期付款的方式购买了一套住房，售价50万元，首期付20万元，余款按月归还，在20年内还清，余款以利率0.5%按月计算利息，并平均加到每月还款额上，问此人每月要付多少购房款，最终实际为住房付了多少款？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y均为正数，且
    1
    x+1
    +
    1
    y+1
    =
    1
    2
    ，则xy的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a7=2a5+a6，则公比q等于（　　）
    A、1B、-1C、2D、2或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0
    ，则f（f（
    1
    2
    ））的值是（　　）
    A、
    		2
    B、-
    		2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin585°的值为（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    		3
    2
    D、{an}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知 定义在R上的函数，当x∈[0，2]时，f（x）=8（1-|x-1|），且对于任意的实数x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N，且n≥2），都有f（x）=
    1
    2
    f（
    x
    2
    -1），若函数g（x）=f（x）-logax有且只有三个零点，则a的取值范围为
     
    ．

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