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如图所示,在同一坐标系中,函数yaxyax2的图像只能是(  )

解析:当a<0时,抛物线yax2开口向下,函数yax为减函数,且图象与y轴的交点(0,)在x轴下方,故排除C、D;当a>0时,抛物线yax2开口向上,函数yax的图象与y轴的交点(0,)在x轴上方.

答案:A

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•盐城一模)在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成,BC边的长为2t分米(1≤t≤
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);曲线AOD拟从以下两种曲线中选择一种:曲线C1是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为y=cosx-1),此时记门的最高点O到BC边的距离为h1(t);曲线C2是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
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,此时记门的最高点O到BC边的距离为h2(t).
(1)试分别求出函数h1(t)、h2(t)的表达式;
(2)要使得点O到BC边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象(如图所示)大致是
.(填序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=
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.一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变,直线l经过A与曲线E交于M,N两点.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线E的方程;
(2)设直线l的斜率为k,若∠MBN为钝角,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

(2007北京海淀模拟)如图所示,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线ABx轴于点C,动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍.

(1)求点M的轨迹方程;

(2)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点,直线l交点M的轨迹于EF两点(EF与点K不重合),且满足,动点P满足,求直线KP的斜率的取值范围.

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