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8、已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,那么下面命题错误的(  )
分析:利用零点所在的区间之间的关系,将唯一的零点所在的区间确定出,则其他区间就不会存在零点,进行选项的正误筛选.
解答:解:由题意,f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,可知该函数的唯一零点在区间(1,3)内,在其他区间不会存在零点.故A、B选项正确,
函数的零点可能在区间(2,3)内,也可能在(1,2)内,故C项不一定正确,
函数的零点可能在区间(2,3)内,也可能在(1,2)内,故函数在(2,4)内不一定有零点,D项正确.
故选C.
点评:本题考查函数零点的概念,考查函数零点的确定区间,考查命题正误的判定.注意到命题说法的等价说法在判断中的作用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x0,用“二分法”求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,则f(ak)的符号为
.(填:“正“,“负“,“正、负、零均可能“)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x0,用二分法求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足:(a,b)
?
(a1b1)
?
(a2b2)
?
?
(akbk)
,若f(a)<0,f(b)>0,则f(bk)的符号为(  )

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已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x0,用“二分法”求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,则f(ak)的符号为______.(填:“正“,“负“,“正、负、零均可能“)

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已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x,用“二分法”求得一系列含零点x的区间,这些区间满足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,则f(ak)的符号为    .(填:“正“,“负“,“正、负、零均可能“)

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已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x,用“二分法”求得一系列含零点x的区间,这些区间满足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,则f(ak)的符号为    .(填:“正“,“负“,“正、负、零均可能“)

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