Question

曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：先求出曲线y=x³与y=x的交点坐标，得到积分的上下限，然后利用定积分求出第一象限所围成的图形的面积，根据图象的对称性可求出第三象限的面积，从而求出所求．
解答：曲线y=x³与y=x的交点坐标为（0，0），（1，1），（-1，-1）
曲线y=x³与直线y=x在第一象限所围成的图形的面积是
==
根据y=x³与y=x都是奇函数，关于原点对称，在第三象限的面积与第一象限的面积相等
∴曲线y=x³与y=x所围成的图形的面积为
故选B
点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了函数图象的对称性．