已知动圆圆心在抛物线y2=4x上,且动圆恒与直线x=-1相切,则此动圆必过定点( )
A.(2,0)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(0,-1)
【答案】分析:由抛物线的方程可得直线x=-1即为抛物线的准线方程,结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点,进而得到答案.
解答:解:设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r,
因为动圆圆心在抛物线y2=4x上,且抛物线的准线方程为x=-1,
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点(1,0)的距离相等,
所以点(1,0)一定在动圆上,即动圆必过定点(1,0).
故选B.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查抛物线的定义,属于中档题.