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甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率;
(Ⅱ)求甲答对试题数的概率分布.
(1)(2)甲答对试题数ξ的概率分布如下:
ξ
0
1
2
3
P




 
(Ⅰ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,则
P(A)==,P(B)=.                  
因为事件A、B相互独立,
∴甲、乙两人考试均合格的概率为  
答:甲、乙两人考试均合格的概率为.   
(Ⅱ)依题意,=0,1,2,3,………………7分
,  
,  
甲答对试题数ξ的概率分布如下:
ξ
0
1
2
3
P




 
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量的分布列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果
(1)一袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5现从该袋内随机取出3只球,被取出的球的最大号码数ξ;
(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.袋中有3个白球,3个红球和5个黑球.从中抽取3个球,若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,
答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ε分布列;                                                    
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

投掷A,B,C三个纪念币,正面向上的概率如下表所示(0<a<1).

将这三个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的个数.
(1)求ξ的分布列及数学期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0,1,2,3)中,若P(ξ=1)的值最大,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量,则所有可能取值的个数是(  )
A.5B.9 C.10D.25

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设随机变量服从二项分布,即~,则_________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知随机变量的分布列如下,则的值是(     ).

-1
0
1




 
A.B.C.D.

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