Question

海事救护船A在基地的北偏东60°，与基地相距100

3

海里，渔船B被困海面，已知B距离基地100海里，而且在救护船A正西方，则渔船B与救护船A的距离是（　　）

• A、100海里
• B、200海里
• C、100海里或200海里
• D、100

  3

  海里

Answer 1

分析：先根据正弦定理求得sinB的值，进而确定B的值，最后根据B的值，求得AB．

解答：解：设基地为与O处，根据正弦定理可知

OB

sinA

=

OA

sinB

∴sinB=

sinA

OB

•OA=

1 2

100

×100

3

=

3

2

∴B=60°或120°
当B=60°，∠BOA=90°，∠A=30°
BA=2OB=200
当B=120°，∠A=∠B=30°
∴OB=AB=100
故渔船B与救护船A的距离是100或200海里．
故选C

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生转化和化归思想和逻辑思维的能力．