已知|
|=2|
|≠0,且关于x的方程x
2-|
|x+
•=0有两个不同的正实数根,则
与
的夹角范围为( )
分析:由题意可得
求出对应结论,代入cosθ=
结合向量夹角的范围0<θ≤π可求结论.
解答:解:由关于x的方程x
2-|
|x+
•=0有两个不同的正实数根可得
∴
⇒0<
•<
|
|
2;
∵|
|=2|
|≠0,
∴0<cosθ=
<
.
∵
<θ<
.
故选:D.
点评:本题主要考查了向量夹角公式cosθ=
的应用,要注意夹角的范围及余弦函数的单调性的应用
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:
题型:
已知
||=2||≠0,且关于x的方程
x2+||x+•=0有实根,则
与
的夹角的取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:
题型:
已知
||=2||,命题p:关于x的方程
x2+||x+•=0没有实数根,命题q:
<,>∈[0,],则命题p是命题q的
.
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科目:高中数学
来源:
题型:
已知
||=2 ||=3,
与的夹角为60°,
=5+3,
=3+k,当实数k为何值时,
(1)
∥ (2)
⊥.
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科目:高中数学
来源:
题型:
已知
||=2||,命题p:关于x的方程
x2+||x+•=0没有实数根,命题q:
<,>∈[0,],则命题p是命题q的( )
A、充分不必要条件 |
B、必要不充分条件 |
C、充要条件 |
D、既不充分也不必要条件 |
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